Популярное заблуждение/Физико-математические науки

Это дополнительная подстатья к подстатье Популярное заблуждение/Реальная жизнь. Навигационные шаблоны и плашки здесь не нужны.

Примеры

Математика

• Самое распространённое — непонимание того, почему «на ноль делить нельзя». От «потому что получится бесконечность» или «делить можно, поделить нельзя» до масонского заговора учителей математики и происков правительственных агентов. А всё дело в том, что в стандартной математике операция деления определена для любого числителя и любого знаменателя, не равного нулю. Так что операция деления для нулевого знаменателя не определена так же, как не определено деление числа на ушастого ёжика. Просто сложно уложить в голове, что из четырёх стандартных школьных операций три применимы к любой паре операндов, а четвёртая — нет. Тем более, когда сначала становится можно из двух вычесть четыре (за что ставили двойки в первом классе), затем разрешают поделить пять на два (за что ругали во втором), а вот поделить восемь на ноль всё нельзя и нельзя, и даже ноль на ноль не делится. Правда когда проходят пределы вполне бойко делят на стремящиеся к нулю величины (и получается бесконечность «О большое», гораздо веселее, когда делят друг на друга две стремящиеся к нулю величины, тут может получиться вообще всё, что угодно).
  • Часто ещё можно услышать суждение «делить на ноль нельзя в школе, а вот в институтах этому учат». Обычно под этим подразумевают как раз пределы, только тут две беды: 1) в школе пределам учат (ну, по крайней мере должны) 2) всё же в пределах не делят на ноль, там именно стремящиеся к нулю величины. Однако, в продвинутых математических институтах могут учить «колёса», в которых деление на «настоящий» ноль определено. Правда, в рамках всей остальной математики делить всё ещё нельзя и знания о колесе не стоит переносить куда-нибудь в матанализ (пределы всё ещё считаются иначе) или в комплексное исчисление (там есть так называемые «вычеты», которые (сильно упрощая матан) образуются как раз в точках деления на ноль, так как это исключительная ситуация).
  • Одно из самых простых объяснений, почему нельзя делить на ноль, понятное даже школьнику: предположим, мы поделили число X на 0: X/0=Y. Значит, Y*0=X. Но поскольку любое число, умноженное на 0, даёт 0, то число Y не может существовать.
  • А ещё, если операцию деления на ноль разрешить, то все числа станут равны друг другу. Действительно, если X*0=0 и Y*0=0, то X*0=Y*0. А теперь делим обе части уравнения на 0 и получаем X=Y, истинное при любых X и Y. Вот поэтому на ноль делить и нельзя.
    • А существует и ЕЩЁ более простое объяснение, доступное и детсадовцу: деление на ноль — это отсутствие деления как факта, как процедуры. Вообразим себе, например, деление 4:2 в виде корзинки с четырьмя яблоками, которые надо поровну раздать двум детям. Каждый малыш, таким образом, получит по два яблока. Но тогда «деление на ноль» — это когда яблоки некому раздавать, вот их и не раздают, они остаются в корзине. Деление просто не происходит. Ну а затея насчёт разделить 0:0 — это когда мало того, что нет желающих получить яблочко, но и в корзинке вдобавок пусто, вот яблоки и подавно никто никому не раздаёт. (В этом же образном примере деление нуля, скажем, на 3 — это когда пришли трое детей, попросили яблок, а в корзинке пусто, поэтому каждый из троих детей получил 0 яблок, то есть не получил ничего.)
• События с маленькой вероятностью происходят. В общем, если случайно подбросить десять раз подряд игральный кубик, то вероятность выпадания именно той последовательности, которая выпала, будет равна (1/6)¹⁰ ≈ 1,653 * 10⁻⁸ (грубо говоря, скажем вероятность выпадения каждой конкретной последовательности — полторы стомиллионных долей). Тем не менее, именно это маловероятное событие случилось. Маленькая вероятность события говорит не о его невозможности, а о том, что глупо ожидать, что в будущем случится именно это событие, а не ещё какое-то из несчётного количества столь же маловероятных событий.
  • Строго говоря, каждое конкретное событие (например то, что вы будете именно в этот момент времени сидя/стоя/лёжа именно в такой позе читать именно эти строчки) имеет очень маленькую вероятность (если применять к реальному миру понятия теории вероятностей). Так что реальность чуть менее, чем полностью состоит из крайне маловероятных событий.
    • С другой стороны, можно порассуждать, что тот факт, что вы именно сейчас будете читать именно эту статью, был полностью предопределён предыдущими обстоятельствами и вашей волей, и вероятность этого события равна 1. Вопросы применения математики к реальному миру могут быть по-запутаннее самой математики.
  • В матане случаются даже события с нулевой вероятностью (любое невозможное событие имеет нулевую вероятность, но не любое событие с нулевой вероятностью невозможно). Например, при случайном выборе точки в квадрате вероятность выбора каждой отдельной точки строго равна нулю. Тем не менее, каждый раз выбирается какая-то конкретная точка.
    • Да любого атомарного события из непрерывного множества, в общем-то. И это самое простое и не страшное в теории вероятностей, просто поверьте.
    • Ещё пример: если мы будем несколько раз подбрасывать игральный кубик, прекращая дальнейшие броски при выпадении шестёрки, вероятность того, что шестёрка никогда не выпадет, и мы будем бросать кубик бесконечно долго, равна нулю. Но невозможным это событие не является: поскольку при каждом отдельном броске шестёрка может не выпасть, она может не выпасть и никогда. А вот выпадение семёрки при броске стандартного кубика невозможно, её там просто нет (и вероятность этого события тоже равна нулю).
    • В непрерывных множествах понятия «вероятности выбора атомарного события» нет, есть только плотность вероятности. Так что можно сказать, что эта вероятность равна нулю, можно сказать, что она зелёная и немного горчит, несуществующему явлению можно приписать любые свойства.
  • Если вероятность какого-то независимого (наступление одного события не меняет шанс наступления другого) события, того же выпадания решки, равна P (пусть 50 %), это совершенно не значит, что при хоть малом, хоть большом количестве «бросков» в 50 % случаев выпадет решка. Решка может выпадать хоть в 50 % случаев, хоть в 87 %, хоть в 3 %. А если выпало десять «орлов», вероятность выпадения «решки» на одиннадцатом броске так и остаётся 50 %. Здесь работает совершенно другое правило: при стремлении числа бросков монетки к бесконечности вероятность, что доля случаев выпадания «решки» от общего числа бросков будет ближе к 50 %, чем к какому-либо иному числу, приближается к 100 %.
  • Зато можно верифицировать вероятности и с той или иной (выраженной в процентах) уверенностью утверждать, честный рандом или нет. С этим связан, например, крупный скандал с одним из спидраннеров Майнкрафта: частота выпадения редких ресурсов у него оказалась настолько высокой, что админы сервера, на который он выкладывал свои видео, озаботились проверкой и обоснованно предположили, что майнкрафт у него не простой, а слегка подпиленный, то есть выкладывая свои работы в раздел «ванильных» спидранов, он обманывает зрителей. Тот, в свою очередь, подписал знакомого учёного написать ответную статью, но учёный оказался астрономом, а не специалистом по теорверу, и статья получилась не выдерживающим критики технотрёпом.
• Бесконечно малая величина не есть синоним слова нуль. Бесконечно малая величина — это, грубо говоря, бесконечная последовательность чисел, где чем дальше, тем числа меньше отличаются от нуля (иными словами, это функция, чьи значения максимально приближаются к нулю, но не приравниваются). Строго говоря, у нуля и величины нет (поэтому он, например, не обладает знаками + и -). Инженерам-прикладникам (вроде архитекторов и программистов) проще всего представить это в терминологии из великого учебника Лузина: значение a в формуле может быть равно какому-то числу, а может принимать значение положительной бесконечности, отрицательной бесконечности или бесконечно малой величины (примерно как nullable-переменной можно присвоить 1, 2 или 3, а можно null).
  • Или проще — есть отрицательная бесконечность, есть положительная бесконечность, и есть единица, разделённая на отрицательную/положительную бесконечность, каковая и является бесконечно малой величиной и очевидно не может равняться нулю.
• Неэвклидовы геометрии — штука хитрая и там множество заблуждений:
  • Нет никакой особенной геометрии, где параллельные прямые всё-таки пересекаются. Параллельные прямые вообще ни в каком виде пересекаться не могут, потому что параллельные (дословно противолежащие) — это как раз те прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Это определение 23 из «Начал» Евклида.
    • «Особая геометрия» всё же есть. Проективная. В ней параллельные прямые исходят из общей точки, можно сказать, что пересекаются в ней. Правда, эта точка бесконечно удалена от прямых и вообще не объект для обычных построений. И нужна она для математического удобства. Аналог всего этого из реальной жизни — лучи Солнца. Исходят из одного объекта и где-то там пересекаются, однако на Землю падают уже почти параллельные лучи. Можно их назвать параллельными, работать как с параллельными (что удобно), но помнить, что они всё же «пересекаются на бесконечности» (Солнце, конечно, вполне себе конечно далеко, но физики и не таким пренебрегали). А с точки зрения математической теории это всё и вовсе не приближения, потому прямые строго определяются как параллельные (безо всяких «почти»), но пересечение на бесконечности (тоже уже строгой, без приближений) остаётся.
  • В начале первой книги «Начал» Евклида приводятся не только аксиомы. Сначала идёт определения (что называется точкой, прямой, плоскостью и т. п.), потом постулаты (что допустимо при геометрических построениях), а уже потом аксиомы (которые относятся и к геометрическим объектам, и к числам). Потом идут задачи и теоремы, которые доказываются исходя из них, а в конце первой книги доказывается та самая теорема Пифагора.
  • Список аксиом не был неизменным до эпохи Лобачевского. Уже в древности вызывал недоумение метод наложения, которым решается третья задача и приходилось дополнять список утверждением, что если у двух треугольников стороны одинаковой длины, то и треугольники равны между собой. Позже выяснилось, что одно из определений в начале книги пятой вовсе не самоочевидно, это ещё одна аксиома (Архимеда).
  • Четвёртый постулат (что все прямые углы равны друг другу) вывел из других уже в XVIII веке Христиан Вольф. Что вселило надежду.
  • Тот самый пятый постулат не утверждает, что «в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной», это формулировка Прокла (она же аксиома Плейфера). У Евклида этот постулат сформулирован очень громоздко: «Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньшие двух прямых». Первые 28 теорем Начал можно доказать вообще без него, да и сам постулат не сказать, чтобы выглядел простым и очевидным. Поэтому ещё в древности делались попытки доказать его, как теорему. Доказывали его обычно от противного: утверждали обратное и пытались понять, какие выводы их этого следуют. Как итог, получали множество более простых и странных на вид утверждений (вроде того, что не существует ни одного прямоугольника или что две прямые, параллельные третьей, могут не быть параллельны друг другу), но противоречия с другими аксиомами так и не было. Наконец, до Бойаи и Лобачевского дошло, что отрицая пятый постулат, мы просто получаем альтернативную геометрию с другими, но не менее строгими законами (причём отрицали они по-разному и геометрии у них тоже разные получились).
• Гёдель не доказал, что всякая теория содержит противоречия. Гёдель доказал, что всякая достаточно сложная теория содержит утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами самой теории. Противоречие в теории — это ровно наоборот — утверждение, которое можно одновременно и доказать, и опровергнуть.
• Всё ещё популярно заблуждение, что у казино при большой удаче (или с помощью какой-либо системы) можно выиграть все деньги и тем самым разорить. Только казино работают не так: они берут деньги, которые вы отдаёте им в качестве ставки, забирают себе какой-то процент, а потом перераспределяют остаток на выигрыши. Так что даже когда ты играешь против казино, ты играешь на самом деле против других игроков.
• Трансцендентные числа — это не только π и e. К трансцендентным относятся (если пользоваться более простой формулировкой) все бесконечные непериодические дроби, которые невозможно получить из натуральных чисел операциями сложения, вычитания, деления и умножения, а также возведением в любую степень и извлечением корня любой степени. И таких чисел, само собой, намного больше чем тех, которые получить можно. Помимо π и e к ним относятся почти все значения тригонометрических функций (есть несколько углов, которые они дают рациональное число) и логарифмов.
• Великая теорема Ферма — условие понятно даже школьнику, должна иметь железное доказательство, но никто не мог доказать её сотни лет. Увы (а может быть, ура!), уже доказана в 1994-м году.

Физика

• Электроны не движутся в атоме по орбитам в прямом смысле слова (как, например, планеты). Строго говоря, электроны находятся в атоме в виде «электронных облаков». Более точное описание доступно исключительно на языке матана, но неточно можно сказать просто: для вычислений не важно, где конкретно находится электрон, а из-за некоторых любопытных физических эффектов это ещё и не получится определить. Поэтому вместо конкретного расположения считается вероятность нахождения электрона в этом самом расположении.
• Популярному заблуждению о гравитации посвящена целая статья.
• В центре Земли гравитация обращается в нуль, а не достигает максимума. Гравитирует не центр масс, а всё вещество планеты.
  • Строго говоря, поскольку Земля хоть и сферическая и в вакууме, но соседние тела тоже гравитационно на неё влияют, поэтому нулевой гравитация будет не в центре Земли, а в барицентре системы Земля-Луна, на почти пять тысяч километров вбок от геометрического центра самой планеты. И да, он постоянно движется вместе с Луной, перемешивая расплавленные недра Земли.
• Благодаря фильму «Вода» и лженаучному фрику Масару Эмото распространенным стало мнение о том, что вода обладает структурой, способна хранить информацию, реагировать на эмоции и тому подобное. На самом деле вода очень плохо сохраняет форму.
  • Из той же оперы — различная галька для «структуризации» и «гармонизации» (sic!) воды. И всевозможные басни о том, что «неправильная музыка» какую-то там структуру разрушает, а «правильная» сохраняет. На эту тему «Разрушители мифов» сделали выпуск, в котором показали, что это чушь и особой разницы нет. Для полноты счастья лучше всего горох вырос под брутальный трэш-метал.
  • Строго говоря в переохлажденной воде (да и любой практически переохлажденной жидкости) наблюдаются элементы локального самоупорядочения, но: а) это короткоживущие кластеры б) никакой памятью они не обладают в) переохлажденная жидкость это вообще весьма специфическое метастабильное состояние которое можно получить лишь в искусственных условиях г) И да и на Моцарта и на Раммштайн этим кластерам одинаково плевать. Давно и плотно по переохлажденной воде работает группа Дебенедетти в Принстоне.
  • А вот стекло, похоже, обладает памятью. Но в чисто физическом смысле.
• Многие путают колку и рубку дров, считая эти понятия синонимами. Казалось бы, в обоих случаях заготовка дров топором, но нет. Колка осуществляется вдоль древесных волокон и острота топора здесь не имеет особого значения, можно (и удобнее) даже колун использовать, у которого лезвие вообще притуплено, куда важнее вес топора и сила удара. Рубка же осуществляется поперёк волокон (но не перпендикулярно, а чуть под углом) и чем острее лезвие топора в этом случае, тем лучше.
• Утонуть в зыбучих песках невозможно. Человек опустится максимум по пояс. Их настоящая опасность — риск погибнуть, не сумев выбраться, от голода, жажды, палящего солнца или наступающего прилива.
• Корпускулярно-волновой дуализм не относится к макрообъектам. Не надо прикручивать квантовую физику к лженаучным теориям о материализации чего-то там силой воли, это не так работает.
  • В каком-то смысле это тоже троп: на самом деле относится, вопрос лишь в масштабах явления. Например, положение типичного пешехода вследствие квантовомеханической неопределенности не получится определить с точностью лучше 10⁻³³ метра, просто по очевидным причинам это нереально заметить.
• Квантовую запутанность многие понимают детерминистически: два квантово запутанных фотона изначально обладают некими парными свойствами, так что, узнав свойство одного, автоматически узнаёшь и свойство второго (берём две коробки, кладём в одну левый ботинок, в другую правый, увозим одну коробку на Марс, открываем и, увидев, левый в ней ботинок или правый, быстрее скорости света узнаём, какой ботинок в другой коробке). Это не так. В 1964 году были сформулированы Неравенства Белла, которые позволяли отделить ситуацию, при которой запутанные кванты изначально обладают каким-то свойством, от ситуации, в которой один из них приобретает это свойство в момент, когда мы измеряем свойство второго (мы кладём в коробки два носка, и в момент, когда надеваем один носок на, скажем, левую ногу, второй быстрее скорости света становится правым, причём это ещё и можно как-то узнать). Проведённые после этого многочисленные эксперименты показали, что во-первых, вторая трактовка верна, и во-вторых, эта информация передаётся не просто быстрее скорости света, а с бесконечной скоростью.
  • При этом однако принцип причинности не нарушается вне зависимости от системы отсчёта (напомним, что согласно СТО, наблюдаемый порядок двух событий вне светового конуса может быть разным в разных системах отчёта), так как два измерения не связаны причинно-следственной связью. Как это возможно? Представьте такую аналогию: в стене между двумя комнатами есть полость, в которой расположена пластина, окрашенная с одной стороны в чёрный, а с другой — в белый цвет, и закрытая с обеих сторон дверцами. При первой попытке открыть дверцу с любой из сторон пластина случайным образом встаёт в одно из двух положений и фиксируется в нём. Если из одной комнаты видна её чёрная сторона, то из другой — белая и наоборот. При этом узнать, открыта ли сейчас дверца в другой комнате, или хотя бы была ли открыта на момент, когда открывали эту — невозможно, поэтому разницы в том, какая дверца была открыта первой нет, что с одной, что с другой стороны можно наблюдать только случайную сторону пластины, но не передавать информацию посредством открытия дверей. Так что передавать информацию быстрее света не получится, но можно использовать этот способ для шифрования информации, которая уже будет передаваться на досветовой скорости: когда сообщение дойдёт, ключ шифрования уже будет на месте.
• Ужасная тяжёлая вода, которая якобы накапливается в большой концентрации, если повторно вскипятить воду. Пошло из книги о чае (1968) знаменитого кулинара В. В. Похлёбкина. Уже в следующем году в журнале «Химия и жизнь» был опубликован расчёт: чтобы повысить долю тяжёлой воды всего в 10 раз (с 0,015 % до 0,15 %), нужно кипятить воду столько раз, что суммарный объём подлитой воды составит 2*10^³⁰ м³ — в 300 миллионов раз больше массы всей Земли.
• Эффект наблюдателя никак не относится к бытовому определению наблюдения. В физике, чтобы что-то пронаблюдать, с ним требуется взаимодействовать — например, чтобы увидеть объект, его нужно стукнуть фотоном так, чтобы этот фотон отразился в глаз (желательно, конечно, не один фотон, а хотя бы 200). И это взаимодействие неизбежно изменяет объект даже на макроуровне (чувствуете тепло от солнечного света? ага), а уж на микроуровне энергия взаимодействия сравнима с энергией действия, и попадание фотона в частицу вызывает эффекты, сравнимые с попаданием машины в пешехода.
  • Соответственно тот же чайник закипит за практически то же время (плюс-минус наносекунды от взаимодействия с отражёнными от самого наблюдателя фотонами и помехой сквозняку в виде его тела) если на него смотреть, за какое он закипит если не смотреть. Ноги растут из того, что если всё-таки смотреть, субъективно пройдёт больше времени из-за сосредоточения — у ленивой скотины, известной как «человеческий мозг», будет меньше шансов сэкономить энергию и не писать память.
    • Это всё ещё не объясняет, чем отличается по свойствам наблюдаемый путём бомбардировки фотонами объект от такого же не наблюдаемого, который освещается идентичным потоком фотонов, но отсутствует наблюдатель (приёмник отражённых фотонов). Разве в подобной системе реакция объекта на облучение и его свойства будут отличаться? Принцип неопределённости в микромире описывает другое — необходимость ПРОРЕАГИРОВАТЬ с наблюдаемым объектом для получения данных наблюдений, тем самым непредсказуемо (иначе можно было бы учесть поправку) изменив его свойства.
• Озоновый слой на самом деле размазан по всей атмосфере, как минимум (область наибольшей концентрации) на несколько километров. Представление о нём как буквально слое чистого озона толщиной в несколько миллиметров, вызвано неправильной интерпретацией показаний прибора — спектрометра Добсона. Он измеряет содержание газа во всём столбе воздуха над собой и выражает через толщину условного слоя, причём ещё и при стандартных условиях (25 °C, 760 мм рт. ст.).

Астрономия

• Гравитация на МКС ненамного слабее земной (где-то процентов на 10). Невесомость обеспечивается не ее отсутствием, а тем, что несущаяся на первой космической скорости над Землёй станция вообще-то на неё падает. Постоянно и непрерывно. Поэтому внутри неё тела не имеют вес так же, как не имеют его в любой другой свободно падающей системе.
• Космос холодный? Вообще-то температуру межзвездного вещества измеряют в сотнях и тысячах кельвинов. Температура определяется скоростью частиц, а частицы солнечного ветра весьма быстрые. Другое дело, что нагреть макрообъект столь разреженному газу весьма затруднительно — тот будет быстрее остывать за счет теплового излучения.
• Спутник вращается вокруг материнской планеты? На деле оба объекта вращаются вокруг общего центра масс (барицентра). Просто в случае, например, Юпитера/Марса и их спутников этот центр масс находится глубоко внутри самих планет, так что их вращением вокруг барицентра можно пренебречь.
  • А вот в случае с системами Земля-Луна и Солнце-все остальное пренебречь может и не получиться. Барицентр системы Земля-Луна лежит ближе к поверхности Земли, чем к её центру. А если говорить о Солнечной системе, благодаря движению тяжёлого Юпитера барицентр иногда выходит за пределы поверхности Солнца.
• Астероиды в астероидном поле (по крайней мере в солнечной системе, где мы их можем наблюдать) расположены не плотным потоком. Между ними километры вакуума. Да и постоянные столкновения астероидов с угрозой вот-вот расплющить корабль протагониста — унылый штамп фантастики, не более.
  • Можно предложить обоснуй в виде очень молодой, буквально новорожденной, звездной системы, где планет еще нет, одни каменюки-планетезимали, чьи размеры варьируются от крупного булыжника до небольшой луны. Но и там плотность астероидов будет гораздо меньшей, чем показывают в фильмах.
• В ту же копилку — скорость падающих на Землю астероидов, что медленно, словно подбитый и объятый пламенем с длинным следом дыма самолет, пролетают на небе над головами прощающихся в финале фильма-катастрофы главных героев. На деле скорость падающего астероида измеряется в десятках тысяч км/ч, так что от первого его появления, заметного невооруженным глазом, до литосферного торможения проходит не более пары секунд.
• Чёрная дыра — не космический монстр, который «засасывает» всё оказавшееся рядом. Это просто область пространства (говорить про «тело» там некорректно), в которой из-за сильного гравитационного притяжения сингулярности скорость убегания превышает световую. Если поместить ЧД с массой Солнца вместо Солнца (размером она будет чуть больше 3 км), орбиты планет не изменятся ни на йоту. Космооперная империя спокойно может повесить на орбиту ЧД какую-нибудь исследовательскую станцию или звёздную крепость, и ничего никуда не упадёт, и даже время будет течь как обычно, если орбита достаточно высокая.
  • Главное отличие ЧД от звезды той же массы — очень маленькие размеры, благодаря которым непосредственно рядом с дырой градиент гравитации достигает огромных величин, что вызывает сильные приливные возмущения в телах на низких орбитах. Именно благодаря этому свойству вокруг ЧД образуются аккреционные диски, со страшной силой излучающие свет, добро и радиацию и очень хорошо заметные на большом расстоянии. В астрономии известно множество двойных звёздных систем, где оба компонента раньше были нормальными звёздами, а потом одна сколлапсировала в чёрную дыру, а другая раздулась в красный гигант — и теперь дыра постепенно «пожирает» соседку, срывая с нее вещество.
  • По этой же причине нельзя случайно упасть в чёрную дыру, по крайней мере звёздной массы. Вы поймёте, что что-то не так, задолго до подлёта к горизонту событий. И если горизонт событий сверхмассивной чёрной дыры в центре какой-либо галактики теоретически возможно пройти не заметив этого — она уже достаточно велика, — то «лёгкая» чёрная дыра ещё над горизонтом порвёт на куски, потом на отдельные атомы, а потом на элементарные частицы всё, что на неё свалится. В реальности, впрочем, на любую ЧД постоянно что-нибудь да падает, и это всегда весьма яркое зрелище, не заметить которое вблизи нереально.
  • При этом черная дыра излучает! И не нарушает теорию относительности: за счет эффекта квантовой запутанности возникает пара, одна из которых находится внутри дыры, а вторая снаружи, т.н. Излучение Хокинга (того самого). За счет этого черная дыра теряет массу и может растворится (чем она меньше — тем быстрее, на последних остатках — взрывом). За счет этого она может быть источником энергии в виде прямого конвертора массы в энергию, так что если у каких-то инопланетян «реактор на сингулярности» — это как раз наиболее технически продуманный источник энергии, сравнимый по эффективности с аннигиляцией.
• Сверхмассивные черные дыры в ядрах галактик и ЧД звездной массы — не одно и то же, это два разных вида объектов с принципиально разными механизмами формирования. Если черные дыры звездной массы образуются при коллапсе ядра массивной звезды во время взрыва сверхновой, то СМЧД — при коллапсе огромных облаков межзвездного газа. «Промежуточная» стадия огромной, невероятно массивной квази-звезды массой в тысячи солнечных могла быть или не быть (это всего лишь гипотеза), но даже если она была — такая звезда сколлапсировала без взрыва, просто под собственной массой.
• Солнце никогда не взорвется как сверхновая и не превратится в черную дыру. Масса маловата. Его конечная судьба — набухнуть красным гигантом, поглотив планеты земной группы, а затем «растаять». Огарок превратится в белый карлик.
• Солнце — отнюдь не маленькая непримечательная звезда. Большинство звездного населения — почти три четверти — нашей галактики составляют красные карлики, которые гораздо меньше и намного тусклее. Заблуждение возникло в XVIII—XIX веках, когда астрономия уже зародилась в виде, хоть сколько-нибудь напоминающем современный, и люди офигели от размеров и светимости тех звезд, что видны невооруженным глазом и\или в тогдашние примитивные телескопы. На самом деле таких гигантов очень и очень мало (поскольку в сравнении с Солнцем они чуть ли не бабочки-однодневки), но для того, чтобы увидеть карлики, нужен телескоп Хаббл или что-то в этом роде.
  • То, что «гораздо» и «намного» — в общем-то тоже популярное заблуждение, только уже «второго порядка». Средняя звезда Галактики имеет массу около 1/2 солнечной, радиус около 1/2 солнечного и светимость (сиречь мощность излучения) около 1/10 солнечной. Меньше, безусловно, но не очень уж сильно.
• Земля, в свою очередь, не является такой уж маленькой планетой. Это довольно крупное небесное тело. По размерам в Солнечной системе она уступает только гигантам. Что касается экзопланет, то газовые гиганты и суперземли банально проще обнаружить при наших нынешних технологиях. Когда мы разовьемся до такой степени, что сможем отправлять к соседним звездам исследовательские зонды, или хотя бы усовершенствуем методы наблюдения, то обнаружим огромное количество экзопланет размером с Меркурий или Плутон.
• Церера уже не самый крупный астероид, она «повышена» до карликовой планеты тем же решением, которое «понизило» до той же карликовой планеты Плутон. Крупнейшим астероидом теперь считается Веста.
• Хвост кометы очень разрежен, во много раз разреженней, чем атмосфера даже Марса, коей там почти нет, не говоря уже про земную. Туманности — аналогично, они только со стороны смотрятся красиво, а если в них залететь, вокруг будет обычный космос, и никакого «тумана».
  • А еще хвост направлен от Солнца, а не по курсу движения кометы.
• Только в 1960-е году удалось установить, что Меркурий не всегда повёрнут к Солнцу одной и той же стороной (как Луна к Земле). Нет никакой солнечной и сумеречной стороны Меркурия.
  • На самом деле приливный резонанс у Меркурия вполне себе существует, просто он не один-к-одному, как у Луны с Землёй или галилеевых спутников с Юпитером, а три-к-двум: за два меркурианских солнечных года там проходит трое звёздных суток.
• Каков размер наблюдаемой части Вселенной? Около тринадцати миллиардов световых лет в радиусе, потому что именно столько прошло со времен Большого взрыва? Неверно. Из-за расширения Вселенной самые удаленные галактики находятся сейчас намного дальше. А самый удаленный от нас объект, являющийся по совместительству границей Метагалактики (той самой наблюдаемой части Вселенной) — так называемая w: поверхность последнего рассеяния — наблюдается примерно в 46 миллиардах световых лет от нас (хотя в реальности он, скорее всего, не существует).
• Главное для планет — не температура звезды, а ее светимость и расстояние. Космический вакуум тепло не переносит, а фотоны — очень даже. Чем звезда ярче, тем горячее. Чем планета от нее дальше, тем холоднее. Жидкая вода может быть как на планете, которая расположена плюс-минус на расстоянии Меркурия от тусклого красного карлика, так и на расстоянии Плутона от яркого голубого гиганта. Другое дело, что масса, светимость и температура звезды неразрывно связаны — чем больше масса, тем звезда горячее и светит ярче.
  • Поэтому на планетах «железной звезды» Ефремова не может быть нормальной температуры (оставляя за рамками невозможность существования такого объекта в современной Вселенной в принципе). Согласно тексту, Железная Звезда вполне себе светит, просто на низких частотах, не выше ИК. С другой стороны, даже предполагая существование железных звёзд возможным (что не факт — механизм их образования подразумевает стабильность протона, что ни доказано, ни опровергнуто), они должны быть весьма горячими и потому вполне себе светить и в видимом диапазоне тоже.
• Темная материя и темная энергия — разные вещи, общего между ними только то, что мы не знаем их природы. Темная материя — это неизвестный вид материи, образующий невидимые массивные гало вокруг галактик, из-за чего скорость вращения вокруг галактического центра у звезд, находящихся на периферии звездного диска не уменьшается (так ее и открыли). Тёмная энергия — нечто, расширяющее Вселенную с ускорением. ТМ, скорее всего, существовала всегда. ТЭ начала расширять Вселенную около пяти миллиардов лет назад.
• Термин «землеподобная планета» не означает, что планета является точной копией Земли с водой, атмосферой, пригодной для дыхания, и биосферой. Меркурий, Венера и Марс — землеподобные планеты, и землянин без средств защиты там долго не проживет. Он означает только то, что планета твердая, как Земля, а не газообразная, как Юпитер. Заблуждение даже на нашем сайте отразилось в названии одного из космооперных тропов.
• Марс не потерял атмосферу из-за слабой гравитации или отсутствия магнитного поля — это устаревшая теория середины прошлого века, которая, тем не менее, все еще кочует по школьным учебникам и всяким научно-популярным статейкам и видяшкам в интернете. На самом деле спутник Сатурна Титан еще меньше и тоже не имеет магнитного поля, но его атмосфера массивнее даже земной. Скорее всего, примерно 3 миллиарда лет назад красная планета просто столкнулась с каким-то крупным небесным телом, которое «украло» бОльшую часть атмосферы, а дальше запустилась цепная реакция: тонкая атмосфера — маленькое давление, маленькое давление — вода испаряется при комнатной температуре, испаренная вода разрушается солнечным излучением из-за отсутствия магнитного поля, атмосфера становится еще тоньше… ну вы поняли.
  • Не «скорее всего» столкнулось, а «почти наверняка» столкнулось: именно этим столкновением сейчас принято объяснять разительное несходство северного и южного полушарий планеты — прилетевший подарок попросту содрал с половины Марса всю кору вместе с большей частью атмосферы. Земле, кстати, тоже досталось в похожем виде, но заметно слабее. Огрызок от этого столкновения мы сейчас знаем как Луну.
• Юпитер не является «звездой-неудачницей», которой чуть-чуть не хватило массы, чтобы зажечься. Массивным он кажется только по сравнению с другими планетами Солнечной системы. Ученым известны экзопланеты массой в пять юпитерианских, и никакими термоядерными реакциями там даже не пахнет. Даже для того, чтобы стать коричневым карликом, «звездой на минималках», Юпитеру нужно было быть минимум раз в десять массивнее, а чтобы превратиться в красный карлик, тусклую, маленькую, но все-таки полноценную звезду — в 70-80 раз. С учетом, что он массивнее всех остальных тел Солнечной системы, вместе взятых (не считая, естественно, самого Солнца), ему бы никогда не хватило вещества, даже чтобы хотя бы немного приблизиться к этим показателям.